יום שני, 14 בינואר 2013

בשביל מה לומדים גיאומטריה?




המטרות של הוראת הגיאומטריה
 ליצור מודעות למציאותן של צורות;
לדוגמה:
חיפוש צורות בסביבה היומיומית; גילוי זוויות ישרות, חדות וקהות בחדר הכיתה.
 להקנות מושגים;
לדוגמה:
שמות של צורות: ריבוע, מרובע, משולש, קובייה;
 להקנות דרכים לכימות, כמו מדידת שטחים והיקפים;
לדוגמה:
יחידות אורך, יחידות שטח, יחידות נפח, חישובי אורכים שטחים ונפחים;
 לבסס הנמקות לוגיות;
לדוגמה:
הבחנה בין מקרה פרטי לכללי, בניית סידרה של צורות הנדסיות על סמך החוקיות של צורות נתונות;
 להביא לתיאום בין תפיסה, מוטוריקה וקוגניציה;
לדוגמה:
בניות באמצעות סרגל ומחוגה; זיהוי סוגי משולשים ומיונם לפי זוויות ולפי צלעות;
 ליצור סדר בעולם הפיזי;
לדוגמה:
הכרת תכונות של צורות כמו סימטרייה, זוויות בסיס, צלעות מקבילות, צלעות שוות אורך;
 ליצור שפה מתמטית מדויקת המקשרת את זיהוי הצורות במציאות, לחוקיות שהן יוצרות ולחוקיות נוספת שאפשר ליצור באמצעותן ועל סמך החוקיות שלהן.
לדוגמה:
שימוש בהגדרה ובמשמעויות שלה: הגדרת הריבוע כמעויין ישר זווית, או כמלבן שווה צלעות;
אלכסון נשאר אלכסוןבין אם הוא בתוך המצולע או מחוצה לובהתאם להגדרתו שהיאקטע המחבר קדקודים של מצולע ואיננו צלע;
 פיתוח יכולתו של הלומד להתמצא במרחב שמתארגן באמצעות צורות. מרחב אמורפי חסר חוקיות, הופך למרחב מאורגן ובעל משמעות. נוצר קשר בין התפיסה החושית של המרחב למערך הקוגניטיבי.
לדוגמה:
ריבוע נשאר ריבוע גם אם הוא נטוי; עבודה עם גופים החל בגיל צעיר מפתחת את תחושת המרחב ומה שיש בו;
 יצירת מעבר הדרגתי מהמוחשי למופשט: מפעולות על אובייקטים, הכרת היחסים ביניהם ובניית יחסים חדשים, אל הגיאומטריה הפורמלית, המתבססת על אקסיומטיקה ותהליכים דדוקטיביים;
לדוגמה:
בשלב המוחשי עוסקים בסרטוט, בגזירה ובקיפול. בשלב המופשט מוכיחים חפיפה או דמיון;
 בנוסף לתרומת ההנדסה להבנת העולם הפיזי היא תורמת גם להבנה ולשליטה בחיי היומיום;
לדוגמה:
הבנת קיבולת של מכלים, חישוב שטח של דירה.



המורה,
שלמה יונה