יום ראשון, 27 בנובמבר 2016

לשם מה ללמד גיאומטריה? בשביל מה ללמוד גיאומטריה?

המטרות של הוראת הגיאומטריה


·         ליצור מודעות למציאותן של צורות;
לדוגמה:
חיפוש צורות בסביבה היומיומית; גילוי זוויות ישרות, חדות וקהות בחדר הכיתה.

·         להקנות מושגים;
לדוגמה:
שמות של צורות: ריבוע, מרובע, משולש, קובייה;

·         להקנות דרכים לכימות, כמו מדידת שטחים והיקפים;
לדוגמה:
יחידות אורך, יחידות שטח, יחידות נפח, חישובי אורכים שטחים ונפחים;

·         לבסס הנמקות לוגיות;
לדוגמה:
הבחנה בין מקרה פרטי לכללי, בניית סידרה של צורות הנדסיות על סמך החוקיות של צורות נתונות;

·         להביא לתיאום בין תפיסהמוטוריקה וקוגניציה;
לדוגמה:
בניות באמצעות סרגל ומחוגה; זיהוי סוגי משולשים ומיונם לפי זוויות ולפי צלעות;

·         ליצור סדר בעולם הפיזי;
לדוגמה:
הכרת תכונות של צורות כמו סימטריה, זוויות בסיס, צלעות מקבילות, צלעות שוות אורך;

·         ליצור שפה מתמטית מדויקת המקשרת את זיהוי הצורות במציאות, לחוקיות שהן יוצרות ולחוקיות  נוספת שאפשר ליצור באמצעותן ועל סמך החוקיות שלהן.
לדוגמה:
שימוש בהגדרה ובמשמעויות שלה: הגדרת הריבוע כמעוין ישר זווית, או כמלבן שווה צלעות; אלכסון נשאר אלכסון, בין אם הוא בתוך המצולע או מחוצה לו, בהתאם להגדרתו שהיא: קטע המחבר 2 קדקודים של מצולע ואיננו צלע;

·         פיתוח יכולתו של הלומד להתמצא במרחב שמתארגן באמצעות צורות. מרחב אמורפי חסר חוקיות, הופך למרחב מאורגן ובעל משמעות. נוצר קשר בין התפיסה החושית של המרחב למערך הקוגניטיבי.
לדוגמה:
ריבוע נשאר ריבוע גם אם הוא נטוי; עבודה עם גופים החל בגיל צעיר מפתחת את תחושת המרחב ומה שיש בו;

·         יצירת מעבר הדרגתי מהמוחשי למופשט: מפעולות על אובייקטים, הכרת היחסים ביניהם ובניית יחסים חדשים, אל הגיאומטריה הפורמלית, המתבססת על אקסיומטיקה ותהליכים דדוקטיביים;
לדוגמה:
בשלב המוחשי עוסקים בשרטוט, בגזירה ובקיפול. בשלב המופשט מוכיחים חפיפה או דמיון;

·         בנוסף לתרומת ההנדסה להבנת העולם הפיזי היא תורמת גם להבנה ולשליטה בחיי היום-יום;
לדוגמה:
הבנת קיבולת של מכלים, חישוב שטח של דירה.