יום שלישי, 8 בינואר 2013

סיפור על גאון ועל פריצת הדרך המתמטית של המאה

חידת פרלמן
חידת פרלמן, מאשה גסן, ידיעות ספרים ספרי עליית הגג

הספר חידת פרלמן מאת מאשה גסן מספר סיפור על גאון ועל פריצת הדרך המתמטית של המאה.
הספר פותח צוהר לחינוך המתמטי הרוסי, במיוחד זה שמטפח כישרונות מתמטיים. בספר אפשר לקרוא גם התייחסות מעניינת של המחברת לדומה ולשונה בין מתמטיקאים לבין תכונות שאופייניות לאנשים שמאובחנים "על הקשת האוטיסטית".
אמנם מדובר רבות על מתמטיקה, אבל זה אינו ספר מתמטי ואין צורך ברקע מתמטי (אם כי רקע כזה רק תורם לעניין ולהבנה): זהו ספר על אנשים ובמיוחד על הגיבור: גריגורי פרלמן.

הנה מאמר ובו הפרק הראשון של הספר: מה גרם לגרגורי פרלמן לוותר על מיליון דולר?

הבעיה המתמטית שפתר פרלמן היא השערת פואנקרה. התחום במתמטיקה שאליו שייכת הבעיה נקרא טופולוגיה. פרלמן למעשה הוכיח גם את השערת הגיאומטריזציה של ת'ורסטון. את ההשערה אפשר לנסח כך: 

האם יריעה תלת מימדית חלקה ופשוטת קשר היא דיפאומורפית לכדור תלת מימדי?

חלקה: היריעה אינה מפותלת
פשוטת קשר: אין בה חורים
דיפאומורפית: אפשר לעצב מחדש את היריעה לצורה אחרת ובחזרה תוך כדי שמירת התכונות שלה
תלת מימדית: יריעה תלת מימדית היא פני השטח של עצם ארבע-מימדי
כדור: אוסף כל הנקודות שמרחקן שווה מנקודה נתונה 

מעניין מאוד לקרוא על אמות המידה הקיצוניות והבלתי מתפשרות של פרלמן בנוגע לאמת, לידידים, לפרסים, לפרסום ולגבי המתמטיקה וההשלכות החריפות של יישום אמות המידה הללו על חייו.

מרגע שהצטרף פרלמן למועדון המתמטיקה של רוקשין כשהיה בן עשר -- או אולי בשלב מוקדם הרבה יותר, כשאמרה אימו למורה שלה שהיא עוזבת את המתמטיקה כדי להקים משפחה -- היה פרלמן פרויקט מתמטי אנושי. אימו גידלה אותו, רוקשין בנה אותו, ריז'יק פינק אותו, אברמוב אימן אותו, זלגלר כיוון אותו, אלכסנדרוב הגן עליו, בוראגו טיפל בו, וגרומוב קידם אותו כדי שיוכל לעסוק במתמטיקה טהורה בעולם של מתמטיקה טהורה. פרלמן גמל למוריו ולמיטיביו כשעשה את הדבר הזה בדיוק: פתר את הבעיה הקשה ביותר שמצא -- ומתוך התמסרות מלאה לתהליך. וכשסיים את המלאכה, הוא ציפה לדברים מסויימים.

האיש דחה ממון רב, כבוד ומעמד, דחה פניות של מוסדות מחקר מובילים, דחה פרסים מדעיים באירופה, דחה את מדליית פילדס שהוענקה לו וכן דחה גם את פרס המילניוםפרס קליי. את הפרסומים שלו שבהם מתואר הפתרון הוא פרסם באתר אינטרנט, 

לסקרנים: הנה קישור למאמרים המדוברים בספר: http://math.berkeley.edu/~lott/ricciflow/perelman.html

הספר מרתק ביותר ולדעתי ימצאו בו עניין מיוחד חובבי מתמטיקה, מורים למתמטיקה וכנראה גם הורים או מכרים של אנשים שנחשבים "מוזרים". הספר גם מאיר על מנגנוני הטיפוח של המתחרים הרוסיים באולימפיאדות המתמטיקה.

ספר מעניין לחובבי היסטוריה של המתמטיקה ולחובבי סיפורים אנושיים. יש בספר גם טעימה מהפוליטיקה של המתמטיקה בעולם האקדמי.