יום שבת, 19 בינואר 2013

מועדון המתמטיקה והמדע: שיעור מספר 1


סיכום מפגש מספר 1 של מועדון המתמטיקה והמדע

כבר מספר דקות לפני 12:45 התגודדות מחוץ לכיתת סדנת המתמטיקה הורים וילדים, שהמתינו למפגש הראשון של המועדון

ציון לוי, מהועדה להעשרה חינוכית בהנהגת ההורים של בית הספר עמל הסביר בקצרה על המהות ועל עניינים טכניים של רישום באתר המועדון (עוזר לנו מאוד שהילדים המשתתפים רשומים ושיש לנו אמצעי קשר כדי להעביר לכם ההורים הודעות וסיכומי מפגשים וכדי לתקשר עם הילדים עם חומר נוסף). הורים שמתעניינים בפרטים על אודות המועדון מוזמנים לקרוא את פרטי המידע בעמוד המועדון. עוד פרטים נמסרו על הקשר של המועדון לתוכניות של מכון דוידסון שב-מכון ויצמן ב-מתמטיקה בהתכתבות וב-מדע בהתכתבות. הדגשנו שבעוד שהמועדון מלווה את הילדים שבתוכניות בהתכתבות התשלום לרישום לתוכניות של מכון ויצמן הוא מול מכון ויצמן ואילו הפעילות של המועדון שלנו היא בהתנדבות מלאה של ההורים המארגנים ושל המורה.

סיגלית, המנהלת, גם אמרה כמה מילים להורים ולתלמידים, והדגישה שחומרי הלימוד במועדון אינם של תוכנית הלימודים ואינם קשורים לבית הספר ושמדובר בתוכנית העשרה. היא איחלה בהצלחה לכולנו.

עניתי על שאלות רבות ושונות בנוגע לאופן העבודה במועדון. בעיקרון, מידי יום ו' נקדיש 45 דקות לחלק שקשור למתמטיקה ו-45 הדקות הבאות לחלק שקשור במדע. לא מן הנמנע שיהיו מקרים שנקדיש מפגש מלא רק לנושא במתמטיקה או רק לנושא במדע. 

פתחנו בהצגת הבעיה של וינסנט הערפד מהגיליון הראשון של מתמטיקה בהתכתבות: וינסנט מזמין אורחים למסעדה שלו בבית שמש, אלא שהתאריך והשעה מוצפנים כחידה חשבונית (עם שילוב של מושגים מ-תורת המספרים). החידה נחתמת במשפט מסכם שהמסעדה תורחב תוך כדי המסיבה כדי להכיל את כל האורחים: המושג המתמטי שהשתמשו בו הוא \!\, \aleph_0, מושג מתורת הקבוצות שמשמעותו עוצמת הקבוצה. 

התעכבנו על מספר עניינים עוד טרם הנסיון לפתור את החידה (אף על פי שהיו מספר תלמידים שניגשו כבר בהתחלה לנסיונות פתרון):
  • זיהוי פרטי מידע חסרים ואסטרטגיות כיצד אפשר להסיק מה סביר לעשות בעזרת רמזים שבטקסט. למשל, האם החודש שעליו מדובר בחידה הוא חודש עברי או לועזי. האם השנה היא שנה לפי הלוח הגריגוריאני או לפי לוח השנה העברי.
  • כיצד התלמידים מגדירים מהו מספר ראשוני ומה התכונות של הגדרה מתמטית טובה וכיצד התלמידים מתקנים את ההגדרות שהציעו בהתאמה.
  • הדיון על מספרים ראשוניים העלה את הצורך להתייחס למספרים פריקים. אז דנו גם בהגדרה של מספרים פריקים.
  • תוך כדי הדיונים הגענו לקושי: האם חלוקה ב-0 מוגדרת, ומדוע. ואיך מסבירים את זה? הויכוח היה עירני ומרתק!! הילדים ממש שיחזרו בכיתה דיונים שפירנסו מומחים מתמטיים מההסטוריה של המדע.
סיפרתי לילדים שה-אפס הוא מושג שיצר ובמקרים מסויימים עדיין יוצר בעיות רבות וגדולות במתמטיקה ושההתקדמות של האנושות בהתייחסות לבעיות הללו ופתרונן קידם מאוד את המתמטיקה, את המדע וכתוצאה מכך את האנושות כולה. אני ממליץ להורים ולילדים לעיין ולקרוא את הספר אפס: ביוגרפיה של רעיון מסוכן.

כתבתי בפירוט רב מדוע חלוקה באפס אינה מוגדרת במתמטיקה. אני מבקש מהתלמידים לקרוא את ההסבר שבמאמר: מה הבעיה עם חלוקה באפס? בשיעור הבא אבקש מהתלמידים שקראו ושהבינו להסביר. אז אפילו כדאי לכם להדפיס לכם את התוכן ולהביאו עמכם לכיתה לצורך הדיון. ההסברים שבמאמר מניחים שהתלמידים יודעים מהן משמעויות שונות של חילוק. מתוך הבנה שאין זה חומר שמלמדים בדרך כלל בבתי הספר, אני מקשר לכם הסברים שלי על משמעויות של חילוק כולל סרטון קצר (בכיכובי) שבו אני מסביר שתי משמעויות של חילוק שכדאי להבין לצורך הדיון.

בנוגע למדע הדגשתי שאת הניסויים לא נערוך בכיתה (מסיבות טכניות של ציוד, אישורים, הוצאות וכו'), כדאי לכם מאוד לערוך את הניסויים שמציגים בפניכם בגליונות השונים של החוג במדע בהתכתבות. הסברתי שהגליון הראשון שנעסוק בו הוא "מסע אל הקוטב הדרומי", אלא שהגליון אינו עוסק במסעות ולא בקוטב אלא בתכונות מיוחדות של מים ובמושג הטמפרטורה ובעיקרון מביולוגיה בשם כלל ברגמן. כדי לגרות את הסקרנות טענתי, אך לא פירטתי יותר מידי (את זה נעשה במפגשים הבאים במועדון), שהמושגים של חום ושל טמפרטורה אינם ברורים לנו כמו שאנו חושבים.

נהניתי מאוד מהשתתפות התלמידים וגם מנוכחות ההורים שנשארו לשיעורים. היה מעניין ונעים.
להתראות במפגש הבא במועדון שיתקיים ביום שישי הקרוב, 25 בינואר 2013 בשעה 12:45.

המורה,