יום ראשון, 30 בדצמבר 2012

כפל וחילוק בשיטת החקר


כפל וחילוק בשיטת החקר

שיטת החקר בהוראת המתמטיקה, שנפוצה מאוד בארה"ב, היא הגישה השולטת בהוראת המתמטיקה גם בבתי הספר היסודיים בארץ כבר שנים רבות.  ברעיונות הבסיסיים של השיטה היא שהתלמידים יגלו בעצמם חוקיות תחת שילמדו את הבסיס באופן מסודר. כפועל יוצא במקום ללמד באופן מסודר ולעומק אלגוריתמים יעילים לחישובי כפל (מה שאנו מכנים בארץ כפל במאונך) ולחישובי חילוק (מה שמכונה חילוק ארוך) משמיטים את ההוראה שלהם או מחליפים אותם באלגוריתמים אחרים שהם יעילים פחות או שאינם נכונים תמיד (לא תמיד עובדים).

בסרטון הבא אפשר לראות דוגמאות של האלגוריתמים היעילים של הכפל (כפל במאונך) ושל החילוק (חילוק ארוך) מול שיטות לפתרון או של אלגוריתמים שמופיעים בספרי לימוד בשיטת החקר.

אם אתם הורים שחושבים ששליטה במיומנויות חישוב של כפל ושל חילוק היא הכרח בחינוך המתמטי של ילדיכם כדאי לבדוק כיצד מלמדים בבית הספר היסודי שבו לומדים ילדכם מה מלמדים (ומה אין מלמדים) ומה הגישה השולטת ולהסיק מסקנות.




הנה הקישור לווידאו:


כמה הערות על מה שרואים.
אני מסכים שיש ערך רב להוראת אלגוריתמים יעילים שעובדים תמיד, לצד הבנה מדוע הם עובדים וכיצד הם עובדים. בשיטת "מתמטיקה יסודית", למשל, יש דגש רב לא רק בהוראת האלגוריתמים הללו, אלא גם בהבנה מעמיקה כיצד הם עובדים ומדוע הם יעילים.

אני חייב להודות, יחד עם ההזדהות הרבה שיש לי עם הטענות ועם המסקנות של הגברת שמציגה בסרטון, יש לה, למציגה בעצמה, לא מעט בעיות בדידקטיקה. הנה שלוש דוגמאות:

1. כתיבת הספרות אינה באופן שיש ללמד תלמידים לכתוב (ראיתם כיצד כותבת המציגה את הספרה שמונה, למשל?).
2. על הלוח יש באופן כמעט מתמיד משוואות מתמטיות שגויות. הן נובעות מפתרון מקומי של תרגיל כפל ואז חיבור של תוצאות קודמות לתרגילים פתורים -- מה שמקבלים זה לוח מבלבל ושגוי שמלא במשוואות שאינן מאוזנות.
3. בחלק מתרגילי הכפל והחילוק כתיבת התוצאות בתרגילי הביניים הייתה כך שספרת האחדות גלשה למקומה של ספרת העשרות. לפחות פעמיים המנחה בעצמה כמעט וטעתה בגלל זה בסכימה.

הבנה, ידע ושליטה במספר אסטרטגיות שונות לפתרון תרגילים זה דבר רצוי מאוד ומאפשר לתלמידים גמישות כאשר הם יכולים להפעיל שיקול דעת מהי האסטרטגיה המתאימה והיעילה לפי ההקשר. אין לבלבל את ריבוי הדרכים לפתרון והוראתן באופן שיטתי ומסודר עם הוראה מבולבלת ומסרים סותרים לתלמידים.

אז כדי להבין איך כן אפשר וכדאי ללמד נושאים שכאלה, אני ממליץ מאוד לקרוא בעיון את המאמרים הבאים שיסבירו היטב מדוע בכלל ללמוד וללמד חילוק ארוך וגם לא מעט תובנות על איך ללמד את זה:

מערכי שיעור מתוך ספר המורה של תלמה גביש בנושא החילוק הארוך:



המורה,