יום שבת, 29 בדצמבר 2012

אפס: ביוגרפיה של רעיון מסוכן

שאלתי מהספרייה את הספר אפס: ביוגרפיה של רעיון מסוכן מאת צ'רלס זייף וקראתי אותו בעניין ובהנאה. כמו ספרים רבים על מתמטיקה ועל ההסטוריה של המתמטיקה, ספר זה מתורגם מאנגלית.



מהכריכה האחורית:
אפס ביוגרפיה של רעיון מסוכן מתאר בהומור ובהתפעלות את סיפורה של סיפרה אחת שהביכה וריתקה את הוגי הדעות מאז ימי אתונה עד ללוס אלאמוס. צ'רלס זייף טוען שההתמודדות עם מושג הלא-כלום יחד עם תאומו: האינסוף גרמה פעם אחר פעם למהפיכות במחשבה הפילוסופית ובתפיסות היסוד של הציביליזציות. אם הנכם ששוחרים של מתימטיקה ומדע תיהנו מספר זה: אם אינכם כאלה, וודאי תהפכו לכאלה עם סיום קריאתו. צ'רלס זייף הצליח ליצור משהו מהנה במיוחד ממש מתוך הלא-כלום. 256 עמודים כולל מפתח שמות ונושאים וביבליוגרפיה.
בספר מסופר על הסטוריה של המתמטיקה ושל המדע ומוזכרות בו פריצות דרך, התקדמויות ונושאים חשובים יותר ופחות. חוט השני בספר הוא העיסוק באפס כספרה, כמספר וכמושג ושימושים שלו במתמטיקה וכיצד ההתייחסויות לאפס או אי ההתייחסות לאפס גרמו לבעיות ולצרות שדרשו פתרונות יצירתיים אך עקביים. בתור ספר על הסטוריה של המתמטיקה הוא מזכיר ועוסק בנושאים שספרים רבים על אודות ההסטוריה של המתמטיקה מזכירים.

בספר, שבתרגומו יש פה ושם (אבל לא המון) נפילות מביכות מבחינה מתמטית, שאני מקווה שאינן קיימות במקור,  ישנו עיסוק בשני רעיונות ומושגים: האפס והאינסוף והדואליות ביניהם. אפס הוא מספר, אך לאנושות לקח זמן רב להשתמש בו ובספרה שלו באופן עקבי במבנה המספר. הקשיים שנוצרו מתוך בעיות כגון חלוקה באפס (שאינה מוגדרת במתמטיקה) והתנגדויות מתוך תפיסה שמרנית אפילו לאור מציאות שמראה אחרת, עיכבו את האנושות במשך תקופה ארוכה מאוד.

האינסוף, שגם אותו מזכירים לא מעט בספר (כ-תאום של האפס, תיאור שאינני כל כך מחבב ומסכים עמו) אינו כלל מספר. אין כזה מספר, אינסוף. 

כמו ספרים רבים על אודות הסטוריה של מדע ומתמטיקה גם הספר הזה פותח בנושאים עם יותר הסברים ומסיים בפחות, מתחיל במתמטיקה שיותר נגישה לרוב הקוראים וככל שהספר מתקדם כך גם הנושאים הופכים פחות ופחות נגישים. בעוד שההסברים המתמטיים נשארו פחות או יותר באותה רמת עמימות ותמצות הנושאים בפיסיקה הלכו והפכו מעורפלים יותר ויותר, אם כי הדיונים הזכירו רבים מהמושגים המלהיבים: "חור תולעת", "המפץ הגדול", "תורת הקוונטים", תורת המיתרים, יחסות כללית ו-יחסות פרטית ועוד... מעניין תמיד לקרוא על התפתחות מושג המספר והרחבתו, כולל הטיפול במספרים מרוכבים, על פיתוח כלים חשובים כמו אלגברה, חדו"א, תורת הקבוצות ועוד. דחיסות הנושאים בפיסיקה ביחס לשטח הדפים שעמדו לרשותו של הכותב והמורכבות ברעיונות שאינם אינטואיטיביים כלל הופכים את הסיפא של הספר למתסכל מעט ולמעייף. בקיאים בנושאים יצלחו אותו בקלות אך אחרים עלולים להתייאש וחבל.

נהניתי מאוד, כרגיל, מקריאה על מתמטיקה ומדע ועל אישים והתפתחויות. השימוש באפס ובאינסוף כנושא המרכזי שעליו תלויים כל הנושאים המוצגים הוא מעניין מאוד והופך את הקריאה על ההסטוריה של המתמטיקה לשונה מאשר בספרים אחרים שכך אין כאן רק התקדמות לאורכו של ציר זמן אלא לתובנות על אודות היתרונות, הקשיים והפתרונות שבהתמודדות עם האפס והאינסוף.

הספר מומלץ לחובבי מתמטיקה ומדע.