בשביל מה לומדים גיאומטריה?

המטרות של הוראת הגיאומטריה

– ליצור מודעות למציאותן של צורות;

לדוגמה:
חיפוש צורות בסביבה היומיומית; גילוי זוויות ישרות, חדות וקהות בחדר הכיתה.

– להקנות מושגים;

לדוגמה:
שמות של צורות: ריבוע, מרובע, משולש, קובייה;

– להקנות דרכים לכימות, כמו מדידת שטחים והיקפים;

לדוגמה:
יחידות אורך, יחידות שטח, יחידות נפח, חישובי אורכים שטחים ונפחים;

– לבסס הנמקות לוגיות;

לדוגמה:
הבחנה בין מקרה פרטי לכללי, בניית סידרה של צורות הנדסיות על סמך החוקיות של צורות נתונות;

– להביא לתיאום בין תפיסה, מוטוריקה וקוגניציה;

לדוגמה:
בניות באמצעות סרגל ומחוגה; זיהוי סוגי משולשים ומיונם לפי זוויות ולפי צלעות;

– ליצור סדר בעולם הפיזי;

לדוגמה:
הכרת תכונות של צורות כמו סימטרייה, זוויות בסיס, צלעות מקבילות, צלעות שוות אורך;

– ליצור שפה מתמטית מדויקת המקשרת את זיהוי הצורות במציאות, לחוקיות שהן יוצרות ולחוקיות נוספת שאפשר ליצור באמצעותן ועל סמך החוקיות שלהן.

לדוגמה:
שימוש בהגדרה ובמשמעויות שלה: הגדרת הריבוע כמעויין ישר זווית, או כמלבן שווה צלעות;

אלכסון נשאר אלכסון, בין אם הוא בתוך המצולע או מחוצה לו, בהתאם להגדרתו שהיא: קטע המחבר 2 קדקודים של מצולע ואיננו צלע;

– פיתוח יכולתו של הלומד להתמצא במרחב שמתארגן באמצעות צורות. מרחב אמורפי חסר חוקיות, הופך למרחב מאורגן ובעל משמעות. נוצר קשר בין התפיסה החושית של המרחב למערך הקוגניטיבי.

לדוגמה:
ריבוע נשאר ריבוע גם אם הוא נטוי; עבודה עם גופים החל בגיל צעיר מפתחת את תחושת המרחב ומה שיש בו;

– יצירת מעבר הדרגתי מהמוחשי למופשט: מפעולות על אובייקטים, הכרת היחסים ביניהם ובניית יחסים חדשים, אל הגיאומטריה הפורמלית, המתבססת על אקסיומטיקה ותהליכים דדוקטיביים;

לדוגמה:
בשלב המוחשי עוסקים בסרטוט, בגזירה ובקיפול. בשלב המופשט מוכיחים חפיפה או דמיון;

– בנוסף לתרומת ההנדסה להבנת העולם הפיזי היא תורמת גם להבנה ולשליטה בחיי היומיום;

לדוגמה:
הבנת קיבולת של מכלים, חישוב שטח של דירה.

המורה,
שלמה יונה