התייחסות להוראת החיבור, החיסור והקשר שבין החיבור לחיסור בכיתות א'-ג'

 

ברשימה הזו אציג מספר משאבים לגבי חיבור, חיסור והקשר שבין חיבור לבין חיסור. אני סבור שמשאבים אלה עשויים לעזור לכן המורות, להבין את הגישה ולקבל רעיונות וגם למצוא מכנה משותף -- ואולי אלה יסייעו להתייחס להדרכה בנושאים הללו שיש לכן במדריכים למורה, שאני שב ומפציר שתקראנה בעיון ושתתייחסנה ברצינות.

• "איך ללמד ילדים משמעויות של חיבור ודקויות במשמעויות?" -- רשימה להורים ולמורים שתומכים בתלמידים שמתקשים בשיעור -- אין מניעה להשתמש ברשימה גם כתבנית להסברים בכתה.
• "כיצד להסביר לילדים משמעויות של פעולות חשבון?".
• "המשמעויות השונות של החיסור ותרומתן לפיתוח החשיבה" מאת תלמה גביש.
• סיכום קצר של ספרה של ליפינג-מה "לדעת וללמד מתמטיקה אלמנטרית" שם יש דיון גם בנוגע לחיבור ולחיסור שיעניין אתכן ושיוסיף עוד נקודת מבט. מציע להשיג עותק של ספרה של ליפינג-מה ולקרוא בו. מחכים ביותר. הנה קישור על אודות הספר.
• במאמרה של תלמה גביש על "מערכת התייחסות" תוכלו לקרוא על המושג וכיצד הוא קשור (בין השאר) לחיבור ולחיסור. הנה ציטוט משם:

לצורך הבנת ההשלכות על המתימטיקה נשווה שתי בעיות בתחום החיבור והחיסור ושתי בעיות בתחום היחסים בין השלם וחלקיו.

בעייה א':

יעל מרוויחה ב – 542 ש"ח יותר מענת. יעל מרוויחה 5621 ש"ח. כמה כסף מרוויחה ענת?

הפיתרון:

יעל היא נקודת המוצא היא מרוויחה 5621 ש"ח.

אם יעל מרוויחה יותר מענת , ענת מרוויחה פחות מיעל, כי משכורתה של יעל משמשת נקודת מוצא. החישוב נעשה ביחס ליעל. היא קובעת את טיב היחס ומכאן שהיא מערכת ההתייחסות.

התרגיל:

5079  =  542  -  5621

שינוי קל בנתוני הבעייה ישַנֶּה את מערכת ההתייחסות:

בעייה ב':

יעל מרוויחה ב – 542 ש"ח יותר מענת. ענת מרוויחה 5621 ש"ח. כמה כסף מרוויחה יעל?

הפיתרון:

בבעייה ב' מערכת ההתייחסות היא ענת, לכן התרגיל המוביל לפיתרון הוא:

6163 = 542 + 5621

בשתי הדוגמאות שלעיל נקודת המוצא הפכה להיות מערכת התייחסות.

השלם וחלקיו

אחת הבעיות הקשות ביותר להבנה היא מציאת השלם על פי חלקו.

המספר 972 יכול לשמש כחלק משלם או כשלם עצמו, תלוי בטיב הנתונים ובמערכות היחסים ביניהם. הפותר חייב לאתר באמצעות נתוני הבעייה  את מערכת ההתייחסות המתאימה. לשם כך  עליו להפעיל חשיבה ממיינת . לאחר הפעלת האופרצייה המנטלית הזאת על הפותר לקבוע את תפקידו של המספר 972 בתוך מערכת ההתייחסות.

• והנה רשימה מעולה על קשר שבין חיבור לבין חיסור "בכמה יותר, בכמה פחות". מאת: חני גביש, 2003.
• עוד מאמר שמתייחס לחיבור ולחיסור בדגש על רמזי לשון: "שימוש מושכל ברמזי לשון בעת פתרון בעיות במספרים טבעיים" . מאת: תלמה גביש, 2003.
• הדוגמאות שמופיעות בכל מראי המקום שציינתי מאד תועילנה מאד לכן, המורות.
• כמובן, המדריכים למורה שופעים בהתייחסות לחיבור, לחיסור ולמעבר מחיבור לחיסור ולקשר שיש בין פעולות חשבון אלה:

·         מדריך למורה כתה א' חלק א עמודים 55-82
·         מדריך למורה כתה א חלק ב עמודים 3-25
·         מדריך למורה כתה א חלק ג עמודים 1-17
·         מדריך למורה כתה ב חלק ראשון עמודים 33-95:   פה במיוחד בעמודים 61 עד 95 ישנה התייחסות פרטנית ליחסים שבין החיבור והחיסור
·         מדריך למורה ב חלק שלישי עמודים 5-81
·         מדריך למורה כתה ג חלק ראשון עמודים 65-143

לסיכום, קיים חומר רב שמתאר, שמסביר ושמדריך הוראת הנושאים של חיבור, חיסור והקשר שבין חיבור לבין חיסור ב-"מתמטיקה יסודית". חשוב לקרוא, ללמוד, להבין – כשמתעוררות שאלות, לא להסס ולפנות אליי.

שלמה יונה