יום שבת, 10 בספטמבר 2016

תאונות מתמטיות בעיתונות מהעת האחרונה

תאונות גרפיות ומתמטיות ביחסים ובאחוזים מהעת האחרונה


באגף החינוך בעיריית בת ים גאים בהישגיהם בחינוך, אבל מי שעיצב להם את הגרפיקה לפרסום לא נראה שמודע למתמטיקה וליחסים.

  הבעיה כאן היא במושג נקודת מוצא וגם במושג מערכת התייחסות. אורכי העפרונות שבתרשים לכאורה אמורים לשקף את המספר (במקרה הזה את האחוז) שמוצג מתחת לכל עפרון. כך נראה תרשים שבו נשמרו יחסי האורך באופן נאמן למספר, או במילים אחרות, כך יראה תרשים עמודות שבו נקודת המוצא היא 0:

תרשים עמודות עם נתונים זהו אלא שבו העמודות משקפות את הנתונים ביחס לאפס

נדמה שהגרפיקאי או זה שהנחה אותו ניסה להבליט את ההישג של בת ים ביחס לערים האחרות שלעומתן מוצגים הנתונים באופן מובלט ומוגזם.

באמצעות הטוייטר נודע לנו מ-
והנה התמונה שצורפה:

 


 אילו בעיות מוצאים בתמונה?

קודם כל הבקבוק שבתמונה הוא בקבוק בנפח ליטר וחצי ולא בנפח של ליטר.

אם 5.96₪ היא העלות לליטר דלק אז אחוז אחד מהמחיר הזה הוא מאית מהמחיר ונקבל את האחוז מחלוקה במאה של המחיר.

5.96/100=0.0596

ולכן אם נרצה להבין כמה הם 66% מהמחיר הזה נכפול את האחוז האחד, את המאית, ב 66
:
66×0.0596=3.9336

לכאורה, אם שיעור המס 66%, אזי עלות המס לליטר דלק היא 3.9336₪
.
אם כך עלות הדלק ללא מס אמורה להיות 34%  ממחיר הדלק הממוסה, ז"א, 34 מאיות של 5.96₪ שהן 2.0264₪ ולא 1.44₪ כפי שכתוב.

גם אם נשנה את נקודת המוצא שלנו למחיר 1.44₪ המצויין ונקח אותו כשלם ונוסיף עליו 66% כמס לא נקבל 5.95₪ אלא נקבל:

1.66×1.44=2.3904                        

כמובן ש-

 (5.96-1.44)/5.96=0.76                        

 זה 76% לא 66%

                         

שלמה יונה